课程简介   

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代数学的研究对象是具有运算系统的集合。具有运算的集合称为代数系统，所以代数学的研究对象就是代数系统。我们有各种各样的代数系统, 但研究最多、应用最广泛的代数系统是群、环、模和域，它们构成了代数学的核心。本课程就是要介绍群、环、模和域的基本理论以及它们在其它学科中的一些应用。例如群和有限域在编码和密码学中的应用等。

本课程是基础数学专业的硕士学位课程，同时又是计算数学专业的硕士必修课程。对应用数学和概率统计专业的硕士生，本课程为选修课程。

本课程的设置是根据国家教委对基础数学专业和相近专业的硕士生培养要求、培养目标而建立的。

代数学是现代数学的三大基本理论之一，本课程为数学各专业的研究生奠定未来研究工作所必须的理论基础，为研究和创新工作提供思想和方法。代数学建立的四个基本代数结构--群、环、模和域，已经成为现代数学工作者常用的基本概念。代数学的新方法，新理论要回答最前沿的数学问题，同时又为最前沿的数学研究提供强有力的研究工具。

本课程的教学内容，第一是加强基础，强调基本概念、基本方法、基本技巧，使学生有一个扎实的理论基础，掌握系统的代数学知识；第二是紧跟发展趋势，介绍若干新的理论，让学生了解代数学的最新动态，并跟踪本专业的最新发展；第三是重视代数学的应用，使学生有一个开阔的眼界，灵活的应用代数学的知识。

本课程将利用网络优势，实行网上和课堂教学相结合的方式来完成本课程的教学。欢迎同学们在网上提出问题、讨论问题！