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2018厦门大学考研868概率论与数理统计真题(回忆版)

来源:passxmu.com   作者:聚英厦大考研网  浏览:1179  发布时间:2018/3/9

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2018年厦门大学868概率论与数理统计考研真题(回忆版)


  1.男女人数相等,男的患色盲的概率是5%,女的患色盲的概率是0.25%,现在知道一个人患色盲,问是男的概率多大?


  2.累积分布函数y=c-e^(-x),x>0


  (1)求c和中位数


  (2)设Y=X^2,求Y的概率密度


  3.设离散型随机变量X和Y满足


  f(x,y)=c(2-xy),x=0,1,2;y=0,1。


  (1)求c和P(X=Y)


  (2)求条件概率分布fX丨Y(x丨y)


  4.已知概率密度f(x,y)=8xy,0<x<y<1


  (1)求E(X/Y),E(X),E(Y)


  (2)E(Y)和E(X/Y)有什么关系


  5.X,Y的方差都有界,证明:Var(Y)=Var(E(Y丨X))+E(Var(Y丨X))


  (好像是这样的)


  6.Xi独立同分布,服从均值为μ,方差σ^2,设样本方差为S^2,证明:S^2依概率收敛于σ^2


  (好像是这样的)


  7.厦门大学统计系去做了个什么鬼忘了,两组的,A组5个样本,B组6个样本,具体数据忘了


  求σA方/σB方0.95的置信区间


  8.概率密度f(x)=θe^(-θx),x>0,假设检验H0:θ=5  vs  H1:θ=1(没记错的话)


  (1)在拒绝域W={x>1}的条件下犯第二类错误的概率;


  (2)求c,使在拒绝域W={x>c}时,犯第一类错误的概率为0.05


  9.X1,……Xn服从均匀分布(0,θ)


  (1)求矩估计θ1,判断是不是θ的无偏估计


  (2)求最大似然估计θ2,判断是不是θ的无偏估计


  (3)比较θ1和θ2的均方误差

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